ANKARA – OpenAI’ın modern matematiğin en büyük bilmecelerinden biri olan “Navier–Stokes varlık ve pürüzsüzlük” problemini çözdüğünü açıklaması, bilim dünyasında büyük yankı uyandırdı. Gelişme, yapay zekânın bilimsel araştırmalarda ulaşabileceği seviye ile ileri sistemlerin kontrolü hakkındaki tartışmaları yeniden gündeme taşıdı.

Anadolu Ajansının haberine göre⁠, çalışma sıvı ve gazların hareketini açıklayan Navier–Stokes denklemlerinin üç boyutlu ortamda her zaman düzgün sonuç üretip üretmediği sorusuna odaklanıyor.

OpenAI “çözdük” diyor

OpenAI, 8 Eylül’de yayımladığı araştırma raporunda⁠, yapay zekâ sisteminin analitik bir ispat ile Lean programında biçimsel olarak doğrulanan bir matematiksel çalışma ürettiğini açıkladı.

Şirkete göre ispat, başlangıçta düzgün olan bir akışkan hareketinin belirli koşullar altında sonlu bir süre içerisinde “tekillik” geliştirebileceğini gösteriyor. Tekillik, denklemlerin öngördüğü hızın matematiksel olarak sınırsız büyüdüğü ve modelin artık normal biçimde işlemediği nokta anlamına geliyor.

OpenAI, bu sonucun Milenyum Problemi’nin resmî tanımındaki “C” ve “D” seçeneklerini kanıtlayarak problemi çözdüğünü savunuyor.

10 bin yapay zekâ aynı anda çalıştı

Çalışmada yaklaşık 10 bin yapay zekâ aracının eş zamanlı olarak farklı çözüm yollarını araştırdığı bildirildi. Sistemler 88 saat boyunca yaklaşık 2,7 milyon mesaj alışverişinde bulundu ve 130 milyar çıktı belirteci üretti.

Elde edilen ispatın Lean ortamına aktarılması ve kontrol edilmesi ise GPT-6 Astra aracılığıyla 17 saat daha sürdü. OpenAI, araştırmada kullanılan ana sistemin kamuya sunulan GPT-6 Astra’dan daha gelişmiş bir iç model olduğunu belirtti.

Henüz resmen kabul edilmedi

OpenAI’ın açıklamasına rağmen sonuç, matematik dünyasının bağımsız değerlendirme sürecinden henüz geçmedi. Clay Matematik Enstitüsü⁠, Navier–Stokes problemini internet sitesinde hâlen “aktif”, yani çözülmemiş problemler arasında gösteriyor.

Bu nedenle “problem kesin olarak çözüldü” ifadesini kullanmak için bilimsel inceleme ve resmî kabul sürecinin tamamlanması gerekiyor. OpenAI ise sonuç için verilen 1 milyon dolarlık Milenyum Ödülü’ne başvurmayacağını açıkladı.

Hava tahminlerinden kan akışına kadar kullanılıyor

Navier–Stokes denklemleri; atmosfer hareketleri, uçak kanatlarının çevresindeki hava akımı, deniz ve nehir hareketleri, boru hatları ve damar içindeki kan dolaşımı gibi çok sayıda alanda kullanılıyor.

İspatın doğrulanması, türbülans ve doğrusal olmayan akışların anlaşılmasında yeni yöntemlerin önünü açabilir. Ancak bu gelişme hava tahminlerinin hemen kusursuzlaşacağı veya uçak tasarımlarının kısa sürede tamamen değişeceği anlamına gelmiyor.

Hacettepe Üniversitesi Matematik Bölümünden Prof. Dr. Şenol Dost, pratik sonuçların ortaya çıkmasının zaman alacağını belirtti. Dost’a göre asıl kazanım, çözüm sürecinde geliştirilen yeni matematiksel kavramların ve ispat yöntemlerinin farklı araştırma alanlarında kullanılabilecek olması.

Milenyum Problemleri yeniden gündemde

Clay Matematik Enstitüsü, 2000 yılında matematiğin en önemli yedi problemini “Milenyum Problemleri” olarak belirledi ve her birinin çözümü için 1 milyon dolar ödül koydu.

Bu problemlerden şimdiye kadar yalnızca Poincaré Sanısı resmen çözüldü. P ve NP Problemi, Riemann Hipotezi, Yang–Mills ve Kütle Aralığı gibi sorular ise araştırmacıların önündeki en büyük matematiksel engeller arasında bulunuyor.

Yapay zekânın gücü yeni tartışma başlattı

Binlerce yapay zekâ aracının koordineli biçimde çalışarak insan matematikçilerin onlarca yıldır çözemediği bir problem için ispat üretmesi, teknolojinin bilimsel araştırmalardaki rolüne ilişkin beklentileri yükseltti.

Bununla birlikte ileri sistemlerin denetlenmesi, yanlış amaçlarla kullanılması ve insanların anlayamayacağı kadar karmaşık kararlar alması ihtimali de yeniden tartışılmaya başlandı.

Uzmanlara göre yapay zekânın matematikçilerin yerini tamamen almasından çok, onların rolünü değiştirmesi bekleniyor. Gelecekte araştırmacıların doğru soruları belirleyen, yapay zekânın bulduğu yolları inceleyen ve üretilen bilginin bilimsel değerini değerlendiren bir konuma gelmesi öngörülüyor.